6.5. Если в первой комнате принцесса, то на первой двери написана правда, а если там тигр — ложь. Если во второй комнате принцесса, наоборот, на второй двери написана ложь, а если тигр — правда. I. «В обеих комнатах находятся принцессы». II. «В обеих комнатах находятся принцессы».

Пусть на первой двери написано утверждение I, а на второй — утверждение II. По условию надпись на первой двери истинна тогда и только тогда, когда в первой комнате принцесса; надпись на второй двери истинна тогда и только тогда, когда во второй комнате тигр.

Поскольку обе надписи утверждают одно и то же: «В обеих комнатах находятся принцессы», их истинность должна совпадать. Проверим варианты:

• Две принцессы: первое условие даёт правду на первой двери, второе — ложь на второй; надписи не совпадают.
• Принцесса в первой комнате и тигр во второй: первая надпись истинна, вторая также истинна; условие согласуется.
• Тигр в первой комнате и принцесса во второй: обе надписи ложны; условие согласуется.
• Два тигра: первая надпись ложна, вторая истинна; надписи не совпадают.

Ответ: возможны два размещения — принцесса в первой комнате и тигр во второй либо тигр в первой комнате и принцесса во второй.