6 5/12 - 5 3/5 - 7,5 + 2 1/12

Привет! Давай решим этот пример вместе.

Чтобы решить этот пример, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю и преобразовать десятичную дробь в обыкновенную.

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

   7,5 = 7 5/10 = 7 1/2

2. Запишем пример с обыкновенными дробями:

   \[ 6 \frac{5}{12} - 5 \frac{3}{5} - 7 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{12} \]

3. Приведем смешанные дроби к общему знаменателю. Самый маленький общий знаменатель для 12, 5 и 2 - это 60.

   \[ 6 \frac{5 \times 5}{12 \times 5} - 5 \frac{3 \times 12}{5 \times 12} - 7 \frac{1 \times 30}{2 \times 30} + 2 \frac{1 \times 5}{12 \times 5} \]

   \[ 6 \frac{25}{60} - 5 \frac{36}{60} - 7 \frac{30}{60} + 2 \frac{5}{60} \]

4. Сгруппируем целые числа и дробные части:

   \[ (6 - 5 - 7 + 2) + \left( \frac{25}{60} - \frac{36}{60} - \frac{30}{60} + \frac{5}{60} \right) \]

5. Вычислим сумму целых частей:

   6 - 5 - 7 + 2 = 1 - 7 + 2 = -6 + 2 = -4

6. Вычислим сумму дробных частей:

   \[ \frac{25 - 36 - 30 + 5}{60} = \frac{-11 - 30 + 5}{60} = \frac{-41 + 5}{60} = \frac{-36}{60} \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{-36}{60} = \frac{-3 \times 12}{5 \times 12} = -\frac{3}{5} \]

7. Объединим целую и дробную части:

   -4 + -3/5 = -4 - 3/5 = -4 3/5

8. Переведем в неправильную дробь (если нужно):

   \[ -4 \frac{3}{5} = -\frac{4 \times 5 + 3}{5} = -\frac{20 + 3}{5} = -\frac{23}{5} \]

9. Или переведем в десятичную дробь:

   \[ -4 \frac{3}{5} = -4 - 0,6 = -4,6 \]

Ответ: -4 3/5