6. (№ 411, сб.) Гранитную плиту объемом V = 1,2 м³ поднимают подъемным краном с постоянной скоростью v = 0,50 м/с за время t = 24 с. Какую работу совершила сила натяжения троса? Масса троса m = 30 кг. Плотность гранита р = 2600 кг/м³.

Дано:

V = 1,2 м³

v = 0,50 м/с

t = 24 с

m = 30 кг

ρ = 2600 кг/м³

Решение:

1. Найдем массу плиты: m_плиты = ρ * V = 2600 кг/м³ * 1,2 м³ = 3120 кг.

2. Общая масса поднимаемого груза: m_общ = m_плиты + m_троса = 3120 кг + 30 кг = 3150 кг.

3. Найдем высоту подъема: h = v * t = 0,50 м/с * 24 с = 12 м.

4. Работа силы натяжения троса: A = m_общ * g * h. Примем g ≈ 10 м/с². A = 3150 кг * 10 м/с² * 12 м = 378000 Дж = 378 кДж.

Ответ: 378 кДж.