Обозначим высказывание I: «В обеих комнатах тигры», а высказывание II: «Тигра здесь нет».
Если в обеих комнатах находятся тигры, то высказывание I истинно, а высказывание II ложно. Если тигров нет в обеих комнатах, то высказывание I ложно, а высказывание II истинно. В обоих случаях одно высказывание истинно, а другое ложно.
Ответ: условие «либо на обеих дверях правда, либо на обеих — ложь» невыполнимо.