6) 4/9x + 14 = 1/6x + 9.

Решение:

1. Приведем подобные слагаемые:

   • \[ \frac{4}{9}x - \frac{1}{6}x = 9 - 14 \]

   • Приведем дроби к общему знаменателю (18):

     • \[ \frac{8}{18}x - \frac{3}{18}x = -5 \]
     • \[ \frac{5}{18}x = -5 \]

2. Найдем неизвестное значение x:

   • x = -5 / \(\frac{5}{18}\)
   • x = -5 \(\times\) \(\frac{18}{5}\)
   • x = -18

Ответ: x = -18