6.367. БелАЗ. Чему равна грузоподъёмность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?

Дано:

КамАЗ везёт в 2,1 раза больше руды, чем МАЗ.

БелАЗ везёт в 20,5 раза меньше руды, чем КамАЗ.

Всего вывозят 236 т руды.

Решение:

Пусть грузоподъёмность МАЗ равна \( x \) т.

1. Тогда грузоподъёмность КамАЗ равна \( 2,1x \) т.
2. Грузоподъёмность БелАЗ равна \( \frac{2,1x}{20,5} \) т.
3. Общая грузоподъёмность: \( x + 2,1x + \frac{2,1x}{20,5} = 236 \)
4. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{20,5x}{20,5} + \frac{20,5 \cdot 2,1x}{20,5} + \frac{2,1x}{20,5} = 236 \)
5. \( \frac{20,5x + 43,05x + 2,1x}{20,5} = 236 \)
6. \( \frac{65,65x}{20,5} = 236 \)
7. \( 65,65x = 236 \cdot 20,5 \)
8. \( 65,65x = 4838 \)
9. \( x = \frac{4838}{65,65} \approx 73,68 \) т (грузоподъёмность МАЗ)
10. Грузоподъёмность КамАЗ: \( 2,1x = 2,1 \cdot 73,68 \approx 154,73 \) т
11. Грузоподъёмность БелАЗ: \( \frac{2,1x}{20,5} = \frac{154,73}{20,5} \approx 7,55 \) т

Ответ: Грузоподъёмность КамАЗ примерно 154,73 т, БелАЗ — 7,55 т.