6.366 Из одного посёлка в противоположных направлениях вышли турист и пешеход. Скорость пешехода в 3,5 раза меньше скорости туриста. Найдите их скорости, если за 0,6 ч они удалились друг от друга на 7,56 км.

Краткая запись:

• Время (t): 0,6 ч
• Расстояние (S): 7,56 км
• Скорость пешехода (v_п) = Скорость туриста (v_т) / 3,5
• Найти: v_п — ?, v_т — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим суммарную скорость движения туриста и пешехода.
   \( v_{суммарная} = S : t \)
   \( v_{суммарная} = 7,56 ext{ км} : 0,6 ext{ ч} = 12,6 ext{ км/ч} \)
2. Шаг 2: Обозначаем скорость туриста как \( v_т \), тогда скорость пешехода \( v_п = v_т / 3,5 \). Суммарная скорость равна сумме их скоростей:
   \( v_т + v_п = 12,6 ext{ км/ч} \)
   \( v_т + rac{v_т}{3,5} = 12,6 \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно \( v_т \):
   Приводим к общему знаменателю:
   \( rac{3,5 v_т + v_т}{3,5} = 12,6 \)
   \( 4,5 v_т = 12,6 imes 3,5 \)
   \( 4,5 v_т = 44,1 \)
   \( v_т = 44,1 : 4,5 \)
   \( v_т = 9,8 ext{ км/ч} \)
4. Шаг 4: Находим скорость пешехода:
   \( v_п = v_т : 3,5 \)
   \( v_п = 9,8 ext{ км/ч} : 3,5 \)
   \( v_п = 2,8 ext{ км/ч} \)

Ответ: Скорость туриста — 9,8 км/ч, скорость пешехода — 2,8 км/ч.