6.363 Найдите корень уравнения: a) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14; б) 3,6 (1,3 + y) = 7,56; в) 0,3n + 1,6n – 0,31 = 0,45; г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8.

Решение:

1. а) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14
   \( 6,8 - x = \frac{2,442}{8,14} \)
   \( 6,8 - x = 0,3 \)
   \( x = 6,8 - 0,3 \)
   \( x = 6,5 \)
2. б) 3,6 (1,3 + y) = 7,56
   \( 1,3 + y = \frac{7,56}{3,6} \)
   \( 1,3 + y = 2,1 \)
   \( y = 2,1 - 1,3 \)
   \( y = 0,8 \)
3. в) 0,3n + 1,6n – 0,31 = 0,45
   \( 1,9n = 0,45 + 0,31 \)
   \( 1,9n = 0,76 \)
   \( n = \frac{0,76}{1,9} \)
   \( n = 0,4 \)
4. г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8
   \( 8,3m - 5,8m = 8 - 4,25 \)
   \( 2,5m = 3,75 \)
   \( m = \frac{3,75}{2,5} \)
   \( m = 1,5 \)

Ответ: а) x = 6,5; б) y = 0,8; в) n = 0,4; г) m = 1,5.