6 3/7 : 1 6/7 = 4,5 y

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
• \( 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \)
2. Заменим деление умножением на обратную дробь:
• \( \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{45 \cdot 7}{7 \cdot 13} = \frac{45}{13} \)
3. Приравняем результат к правой части уравнения:
• \( \frac{45}{13} = 4,5 y \)
• \( \frac{45}{13} = \frac{45}{10} y \)
4. Выразим \( y \):
• \( y = \frac{45}{13} : \frac{45}{10} \)
• \( y = \frac{45}{13} \cdot \frac{10}{45} \)
• \( y = \frac{45 \cdot 10}{13 \cdot 45} \)
• \( y = \frac{10}{13} \)

Ответ: y = 10/13.