6.256 Самолёт пролетел всего 2681 км. Первый участок маршрута он пролетел за 3 ч, а второй — за 2 ч. Найдите скорость самолёта на каждом из двух участков, если скорость на первом участке была на 70,5 км/ч меньше, чем на втором.

Решение:

1. Обозначим: Пусть v (км/ч) — скорость самолёта на втором участке.
2. Скорость на первом участке: Скорость на первом участке была на 70,5 км/ч меньше, то есть (v — 70,5) км/ч.
3. Расстояние на первом участке: Расстояние = Скорость * Время.
   S₁ = (v — 70,5) * 3
4. Расстояние на втором участке:
   S₂ = v * 2
5. Общее расстояние: Всего самолёт пролетел 2681 км.
   S₁ + S₂ = 2681
6. Составим уравнение:
   3 * (v — 70,5) + 2v = 2681
7. Решим уравнение:
   1. Раскроем скобки:
      3v — 211,5 + 2v = 2681
   2. Сгруппируем члены с v:
      5v — 211,5 = 2681
   3. Перенесём 211,5 в правую часть:
      5v = 2681 + 211,5
      5v = 2892,5
   4. Найдем v:
      v = 2892,5 / 5
      v = 578,5 (км/ч) — скорость на втором участке.
8. Найдем скорость на первом участке:
   v₁ = v — 70,5 = 578,5 — 70,5 = 508 (км/ч).

Ответ: Скорость самолёта на первом участке — 508 км/ч, на втором участке — 578,5 км/ч.