6) (11/12 + 11/20) * 15/8

Задание 6

Первым делом сложим дроби в скобках, а затем умножим полученное значение на \( \frac{15}{8} \).

1. Найдем общий знаменатель для 12 и 20. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 20 — это 60.
2. \( \frac{11}{12} + \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{55}{60} + \frac{33}{60} \)
3. Выполним сложение: \( \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60} \)
4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{88}{60} = \frac{22 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{22}{15} \)
5. Теперь умножим результат на \( \frac{15}{8} \): \( \frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} \)
6. Дроби \( \frac{15}{15} \) сокращаются до 1, и \( \frac{22}{8} \) можно сократить на 2: \( \frac{22}{8} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{11}{4} \)

Ответ: \( \frac{11}{4} \) или \( 2.75 \).