6) 1:x = 3/9 : 2/8

Решение:

Данное уравнение: \( 1:x = \frac{3}{9} : \frac{2}{8} \)

1. Упростим дроби в правой части: \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \).
2. Уравнение примет вид: \( 1:x = \frac{1}{3} : \frac{1}{4} \).
3. Выполним деление дробей: \( \frac{1}{3} : \frac{1}{4} = \frac{1}{3} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{3} \).
4. Уравнение стало: \( 1:x = \frac{4}{3} \), что можно записать как \( \frac{1}{x} = \frac{4}{3} \).
5. Решим пропорцию, перемножив крест-накрест: \( 1 \times 3 = 4 \times x \), то есть \( 3 = 4x \).
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{3}{4} \).

Ответ: x = 3/4.