6.1. Вычислите: \(\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}\).

Приведём дроби к общему знаменателю: НОК(30, 42) = 210.

\[\frac{1}{30}+\frac{1}{42}=\frac{7}{210}+\frac{5}{210}=\frac{12}{210}=\frac{2}{35}.\]

Теперь найдём обратное число:

\[\frac{1}{\frac{2}{35}}=\frac{35}{2}.\]

Ответ: \(\frac{35}{2}\).