№6.1 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.

Дано:

Треугольник ABC.

M — середина AB.

N — середина BC.

AB = 28.

BC = 19.

AC = 34.

Найти: MN.

Решение:

Отрезок MN, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна половине этой стороны.

В нашем случае MN — средняя линия треугольника ABC, так как M — середина AB, а N — середина BC.

Следовательно, MN параллельна AC и MN = \( \frac{1}{2} \cdot AC \).

Подставим значение AC:

MN = \( \frac{1}{2} \cdot 34 \)

MN = 17.

Ответ: 17.