6.1. Рассчитайте минимальную силу, которую необходимо приложить ко второму концу балки, чтобы поднять камень. Размерами камня по сравнению с размерами балки пренебрегите.

Пусть длина балки L. Точка опоры находится на расстоянии L/4 от камня. Длина плеча для силы, приложенной к камню (сила тяжести камня), равна L/4. Длина плеча для силы, приложенной ко второму концу балки, равна L - L/4 = 3L/4. Масса балки распределена равномерно, поэтому ее центр тяжести находится посередине, на расстоянии L/2 от точки опоры. Сила тяжести балки действует вниз. Для минимальной силы, чтобы поднять камень, момент силы тяжести камня должен быть уравновешен моментом силы, приложенной к концу балки, и моментом силы тяжести балки.

m * g * (L/4) = F * (3L/4) + M * g * (L/2)

30 кг * 10 м/с² * (L/4) + 200 кг * 10 м/с² * (L/4) = F * (3L/4)

300 * L/4 + 2000 * L/4 = F * 3L/4

2300 * L/4 = F * 3L/4

2300 = 3F

F = 2300 / 3 ≈ 766.67 Н