Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. 0, 3, 4, 5, 6, 8 raqamlaridan jami nechta 4 xonali 2 ga karrali son tuzish mumkin? Raqamlar takrorlanishi mumkin emas.
Ответ:
Краткая запись:
- Цифры: 0, 3, 4, 5, 6, 8
- Требуется составить: 4-значные числа, кратные 2.
- Условие: Цифры не повторяются.
Краткое пояснение: Чтобы составить 4-значное число, оканчивающееся на четную цифру (2, 4, 6, 8, 0), и при этом цифры не должны повторяться, необходимо рассмотреть два случая: когда число оканчивается на 0, и когда оно оканчивается на другую четную цифру.
Пошаговое решение:
- Определение четных цифр: Четные цифры из данного набора: 0, 4, 6, 8.
- Случай 1: Число оканчивается на 0.
- Последняя цифра: 0 (1 вариант).
- Первая цифра: Может быть любой из оставшихся 5 цифр (3, 4, 5, 6, 8) (5 вариантов).
- Вторая цифра: Может быть любой из оставшихся 4 цифр (4 варианта).
- Третья цифра: Может быть любой из оставшихся 3 цифр (3 варианта).
- Общее количество чисел, оканчивающихся на 0: \( 5 imes 4 imes 3 imes 1 = 60 \)
- Случай 2: Число оканчивается на 4, 6 или 8.
- Последняя цифра: 4, 6 или 8 (3 варианта).
- Первая цифра: Не может быть 0 и не может быть равна последней цифре. Из 6 цифр 2 исключается, остается 4 варианта.
- Вторая цифра: Может быть любой из оставшихся 4 цифр (включая 0).
- Третья цифра: Может быть любой из оставшихся 3 цифр.
- Общее количество чисел, оканчивающихся на 4, 6 или 8: \( 3 imes 4 imes 4 imes 3 = 144 \)
- Общее количество 4-значных чисел: Складываем количество из двух случаев: \( 60 + 144 = 204 \)
Ответ: 204
