№5 Задача: В треугольнике МКР отрезок MS является медианой и высотой. Периметр треугольника МКРравен 40 см, а боковая сторона МК равна 13 см. Найдите длину основания КР.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про треугольник.

Что нам дано:

• Треугольник MKP.
• MS - это и медиана, и высота.
• Периметр треугольника MKP = 40 см.
• Боковая сторона MK = 13 см.

Что нужно найти:

• Длину основания KP.

Ключевое свойство: Если в треугольнике медиана является также высотой, то такой треугольник является равнобедренным.

Разбор:

1. Равнобедренный треугольник: Так как MS является и медианой, и высотой, то треугольник MKP - равнобедренный. Это значит, что боковые стороны равны: MK = MP.
2. Находим длину стороны MP: Поскольку MK = 13 см, то и MP = 13 см.
3. Используем периметр: Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон: P = MK + MP + KP.
4. Подставляем известные значения: 40 см = 13 см + 13 см + KP.
5. Находим основание KP: 40 см = 26 см + KP. Теперь вычитаем 26 см из 40 см: KP = 40 см - 26 см = 14 см.

Ответ: Длина основания KP равна 14 см.