5 Найдите корень уравнения 4х-6 = 5x-2(2x-9). Ответ:

Решение:

Для нахождения корня уравнения необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки:
   \[ 4x - 6 = 5x - 2(2x - 9) \]
   \[ 4x - 6 = 5x - 4x + 18 \]
2. Приведем подобные слагаемые:
   \[ 4x - 6 = x + 18 \]
3. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   \[ 4x - x = 18 + 6 \]
   \[ 3x = 24 \]
4. Найдем x, разделив обе части уравнения на 3:
   \[ x = \frac{24}{3} \]
   \[ x = 8 \]

Проверка:
Подставим x = 8 в исходное уравнение:
Левая часть: \( 4 \cdot 8 - 6 = 32 - 6 = 26 \)
Правая часть: \( 5 \cdot 8 - 2(2 \cdot 8 - 9) = 40 - 2(16 - 9) = 40 - 2(7) = 40 - 14 = 26 \)
Левая часть равна правой, значит, корень найден верно.