5 На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 10 Вт, а на второй – что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом такую же мощность 10 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи. Решение: Ответ:

Давай разберемся с этой задачей по физике по шагам!

У нас есть две лампочки:

• Лампа 1: рассчитана на 110 В, мощность 10 Вт.
• Лампа 2: рассчитана на 220 В, мощность 10 Вт.

Обе лампы соединили параллельно и подключили к сети с напряжением 110 В.

1) Определим сопротивление второй лампы.

Для лампы 2 мы знаем напряжение (U₂ = 220 В) и мощность (P₂ = 10 Вт). Мы можем найти сопротивление (R₂) по формуле:

$$P = \frac{U^2}{R}$$

Отсюда, сопротивление:

$$R = \frac{U^2}{P}$$

Подставляем значения для второй лампы:

$$R_2 = \frac{(220 \text{ В})^2}{10 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{10 \text{ Вт}} = 4840 \text{ Ом}$$

Ответ на пункт 1: Сопротивление второй лампы равно 4840 Ом.

2) Найдем отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа, при таком подключении.

Лампы подключены параллельно к сети 110 В. Это значит, что напряжение на каждой лампе равно напряжению сети, то есть 110 В.

Для Лампы 1:

Мы знаем, что она рассчитана на 110 В и мощность 10 Вт. При подключении к 110 В, она будет работать в номинальном режиме.

Мощность первой лампы при подключении к 110 В (P₁'):

$$P_1' = 10 \text{ Вт}$$

Для Лампы 2:

Мы уже нашли ее сопротивление: $$R_2 = 4840$$ Ом. Напряжение на ней тоже 110 В.

Найдем мощность, которую потребляет вторая лампа при напряжении 110 В (P₂'):

$$P_2' = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(110 \text{ В})^2}{4840 \text{ Ом}} = \frac{12100 \text{ В}^2}{4840 \text{ Ом}} = 2.5 \text{ Вт}$$

Теперь найдем отношение мощности первой лампы к мощности второй лампы:

$$\frac{P_1'}{P_2'} = \frac{10 \text{ Вт}}{2.5 \text{ Вт}} = 4$$

Ответ на пункт 2: Отношение мощности первой лампы к мощности второй лампы равно 4.

3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче?

Яркость лампы зависит от потребляемой мощности. Чем больше мощность, тем ярче горит лампа (при условии, что они одинакового типа и рассчитаны на работу).

Мы рассчитали, что:

• Мощность первой лампы (P₁') = 10 Вт.
• Мощность второй лампы (P₂') = 2.5 Вт.

Поскольку $$10 \text{ Вт} > 2.5 \text{ Вт}$$, первая лампа потребляет больше мощности и, следовательно, будет гореть ярче.

Ответ на пункт 3: Первая лампа горит ярче.

Полное решение задачи:

Дано:

• Лампа 1: $$U_{ном1} = 110$$ В, $$P_{ном1} = 10$$ Вт
• Лампа 2: $$U_{ном2} = 220$$ В, $$P_{ном2} = 10$$ Вт
• Подключение: параллельное, $$U_{сети} = 110$$ В

Найти:

• $$R_2$$
• $$\frac{P_1'}{P_2'}$$
• Какая лампа ярче?

Решение:

1. Сопротивление второй лампы ($$R_2$$):
• Используем формулу мощности: $$P = \frac{U^2}{R}$$.
• Выразим сопротивление: $$R = \frac{U^2}{P}$$.
• Подставим номинальные значения для второй лампы:
$$R_2 = \frac{(U_{ном2})^2}{P_{ном2}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{10 \text{ Вт}} = \frac{48400}{10} = 4840 \text{ Ом}$$
2. Мощность ламп при подключении к сети 110 В:
• Напряжение на каждой лампе при параллельном подключении равно напряжению сети: $$U_1' = U_2' = U_{сети} = 110$$ В.
• Мощность первой лампы ($$P_1'$$): Первая лампа рассчитана на 110 В, поэтому при подключении к 110 В она потребляет свою номинальную мощность.
$$P_1' = P_{ном1} = 10 \text{ Вт}$$
• Мощность второй лампы ($$P_2'$$): Используем найденное сопротивление $$R_2$$ и напряжение сети.
$$P_2' = \frac{(U_2')^2}{R_2} = \frac{(110 \text{ В})^2}{4840 \text{ Ом}} = \frac{12100}{4840} = 2.5 \text{ Вт}$$
• Отношение мощностей:
$$\frac{P_1'}{P_2'} = \frac{10 \text{ Вт}}{2.5 \text{ Вт}} = 4$$
• Яркость ламп:
• Яркость лампы пропорциональна потребляемой мощности.
• $$P_1' = 10$$ Вт, $$P_2' = 2.5$$ Вт.
• Так как $$P_1' > P_2'$$, первая лампа горит ярче.

Ответ:

• 1) Сопротивление второй лампы: 4840 Ом.
• 2) Отношение мощностей: 4.
• 3) Первая лампа горит ярче.