5а. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события В.

Решение:

Дерево случайного опыта показывает возможные исходы и их вероятности. Событие \( B \) может наступить по двум путям:

1. Путь \( S \to A \to B \): Вероятность этого пути равна произведению вероятностей на каждом этапе: \( P(S \to A \to B) = 0.6 \times 0.54 = 0.324 \).
2. Путь \( S \to \overline{A} \to B \): Вероятность этого пути равна произведению вероятностей на каждом этапе: \( P(S \to \overline{A} \to B) = 0.4 \times 0.99 = 0.396 \).

Поскольку эти два пути являются взаимоисключающими, вероятность события \( B \) равна сумме вероятностей этих путей:

\( P(B) = P(S \to A \to B) + P(S \to \overline{A} \to B) = 0.324 + 0.396 = 0.720 \).

Ответ: 0.72.