59. Решите систему уравнений: а) {3x + 4y = 55; 7x − y = 56}; б) {9x + 8y = 21; 6x + 4y = 13}; в) {3x − 5y = 14; x + 2y = 1}; г) {3x − 2y = −12; 5x + 4y = −4}.

а)

Из второго уравнения выразим \(y\):

\[y=7x-56.\]

Подставим в первое уравнение:

\[3x+4(7x-56)=55\Rightarrow 31x=279\Rightarrow x=9.\]

\[y=7\cdot9-56=7.\]

б)

Умножим второе уравнение на 2:

\[12x+8y=26.\]

Вычтем первое уравнение:

\[3x=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}.\]

Подставим во второе уравнение:

\[6\cdot\frac{5}{3}+4y=13\Rightarrow 10+4y=13\Rightarrow y=\frac{3}{4}.\]

в)

Из второго уравнения:

\[x=1-2y.\]

Подставим в первое уравнение:

\[3(1-2y)-5y=14\Rightarrow -11y=11\Rightarrow y=-1.\]

\[x=1-2(-1)=3.\]

г)

Умножим первое уравнение на 2:

\[6x-4y=-24.\]

Сложим с вторым уравнением:

\[11x=-28\Rightarrow x=-\frac{28}{11}.\]

Подставим в первое уравнение:

\[3\cdot\left(-\frac{28}{11}\right)-2y=-12\Rightarrow -\frac{84}{11}-2y=-\frac{132}{11}\Rightarrow y=\frac{24}{11}.\]

Ответ: а) \((9; 7)\); б) \(\left(\frac{5}{3}; \frac{3}{4}\right)\); в) \((3; -1)\); г) \(\left(-\frac{28}{11}; \frac{24}{11}\right)\).