58. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 48° больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

При пересечении двух прямых образуются смежные и вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть один угол равен \( x \) градусов. Тогда другой угол, который на 48° больше, будет равен \( x + 48 \) градусов.

Поскольку эти два угла являются смежными, их сумма равна 180°:

\[ x + (x + 48) = 180 \]

Решим уравнение:

1. Сложим \( x \) и \( x \): \( 2x + 48 = 180 \)
2. Вычтем 48 из обеих частей уравнения: \( 2x = 180 - 48 \) \( 2x = 132 \)
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{132}{2} \) \( x = 66 \)

Таким образом, один угол равен 66°.

Второй угол равен:

\[ 66 + 48 = 114 \]

Проверим, что сумма углов равна 180°:

\[ 66 + 114 = 180 \]

Ответ: Углы равны 66° и 114°.