57. На рисунке представлен график зависимости координаты тела х тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ох от времени t. Определите проекцию перемещения этого тела на ось Ох в промежутке времени от 0 до 14 с. Ответ запишите в метрах с учётом знака проекции.

Решение:

Проекция перемещения тела на ось Ox равна изменению его координаты: \( \Delta x = x(t_2) - x(t_1) \).

По графику зависимости координаты \( x \) от времени \( t \) видно:

• В начальный момент времени \( t_1 = 0 \) с, координата тела \( x(0) = -10 \) м.
• В конечный момент времени \( t_2 = 14 \) с, координата тела \( x(14) = -15 \) м.

Проекция перемещения на ось Ox равна:

\( \Delta x = x(14) - x(0) = -15 \text{ м} - (-10 \text{ м}) = -15 \text{ м} + 10 \text{ м} = -5 \text{ м} \).

Ответ: -5 м