55. На рисунке 44 угол AOD — прямой, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOB и COD.

Поскольку \(\angle AOD = 90°\) и он состоит из трёх равных углов, каждый из них равен:

\(\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = 90° : 3 = 30°\).

Биссектриса угла AOB образует с лучом OA угол \(15°\). Биссектриса угла COD образует с лучом OD угол \(15°\).

Искомый угол между биссектрисами равен:

\(90° - 15° - 15° = 60°\).

Ответ: 60°.