Первая часть вопроса: '__________ they got any problems?'. Это вопрос в Present Perfect, который начинается с 'Have/Has'. Поскольку подлежащее 'they', используется 'Have'. Вторая часть ответа: 'No, they __________'. Если вопрос в Present Perfect, то ответ должен быть 'haven't'. Таким образом, самый логичный вариант — A) Have / haven't.
Ответ: A) Have / haven't