54. Собственная скорость теплохода равна \( 20\frac{1}{2} \) км/ч, скорость течения реки — \( 1\frac{7}{8} \) км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки и его скорость против течения.

Решение:

Собственная скорость теплохода \( v_т = 20\frac{1}{2} \) км/ч.

Скорость течения реки \( v_р = 1\frac{7}{8} \) км/ч.

Скорость теплохода по течению реки равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения реки:

\( v_{по \text{ теч.}} = v_т + v_р = 20\frac{1}{2} + 1\frac{7}{8} = \frac{41}{2} + \frac{15}{8} = \frac{164}{8} + \frac{15}{8} = \frac{179}{8} = 22\frac{3}{8} \) км/ч.

Скорость теплохода против течения реки равна разности собственной скорости теплохода и скорости течения реки:

\( v_{против \text{ теч.}} = v_т - v_р = 20\frac{1}{2} - 1\frac{7}{8} = \frac{41}{2} - \frac{15}{8} = \frac{164}{8} - \frac{15}{8} = \frac{149}{8} = 18\frac{5}{8} \) км/ч.

Ответ: Скорость по течению реки \( 22\frac{3}{8} \) км/ч, скорость против течения реки \( 18\frac{5}{8} \) км/ч.