54.17. Какое количество теплоты получила при нагревании от 15 °С до 25 °С вода в бассейне, длина которого 100 м, ширина 6 м и глубина 2 м?

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

• Объем воды в бассейне: \( V = длина \times ширина \times глубина \)
• Масса воды: \( m = \rho \times V \), где \( \rho \) — плотность воды (примем \( \rho = 1000 \) кг/м³).
• Количество теплоты: \( Q = c \times m \times \Delta T \), где \( c \) — удельная теплоёмкость воды (примем \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C)), \( \Delta T \) — изменение температуры.

1. Вычислим объем воды:

\( V = 100 \text{ м} \times 6 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 1200 \text{ м}^3 \)

2. Вычислим массу воды:

\( m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 1200 \text{ м}^3 = 1 200 000 \text{ кг} \)

3. Вычислим изменение температуры:

\( \Delta T = 25 \text{ °С} - 15 \text{ °С} = 10 \text{ °С} \)

4. Вычислим количество теплоты:

\( Q = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \times 1 200 000 \text{ кг} \times 10 \text{ °С} = 50 400 000 000 \text{ Дж} \)

Переведём в мегаджоули:

\( Q = 50 400 \text{ МДж} \)

Ответ: Вода получила 50 400 000 000 Дж или 50 400 МДж теплоты.