531. Один маляр может покрасить стену за 4 ч, а другой — за 5 ч. Какую часть стены покрасит первый маляр за 1 ч? Какую часть стены покрасит второй маляр за 1 ч? Какую часть стены они покрасят за 1 ч, работая одновременно?

Решение:

• Производительность первого маляра: Если первый маляр красит всю стену (1 целое) за 4 часа, то за 1 час он покрасит \(\frac{1}{4}\) часть стены.
• Производительность второго маляра: Аналогично, если второй маляр красит всю стену (1 целое) за 5 часов, то за 1 час он покрасит \(\frac{1}{5}\) часть стены.
• Совместная работа: Чтобы узнать, какую часть стены они покрасят вместе за 1 час, нужно сложить их производительности: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}\).
• Сложение дробей: Приведем дроби к общему знаменателю (20): \(\frac{1}{4} = \frac{5}{20}\) и \(\frac{1}{5} = \frac{4}{20}\).
• Итоговая производительность: \(\frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}\).

Ответ: Первый маляр за 1 час покрасит \(\frac{1}{4}\) часть стены, второй маляр за 1 час покрасит \(\frac{1}{5}\) часть стены. Вместе за 1 час они покрасят \(\frac{9}{20}\) часть стены.