52. На координатной прямой отмечены точки А(-5), В(-3), C(1), D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Решение:

1. Найдем середину отрезка AD:

Координата середины отрезка вычисляется как среднее арифметическое координат его концов. Середина отрезка AD (обозначим её M) имеет координату:

\( M = \frac{-5 + 6}{2} = \frac{1}{2} = 0,5 \)

2. Найдем середину отрезка BC:

Середина отрезка BC (обозначим её N) имеет координату:

\( N = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

3. Найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC:

Расстояние между точками M и N находится как модуль разности их координат:

\( d(M, N) = |M - N| = |0,5 - (-1)| = |0,5 + 1| = |1,5| = 1,5 \)

Ответ: 1,5