515. Почему ребенок массой 30 кг свободно держится на воде в надувных нарукавниках, объем которых всего лишь 1,5 дм³?

Решение:

Ребенок держится на воде благодаря выталкивающей силе (силе Архимеда), которая действует на тело, погруженное в жидкость. Эта сила равна весу вытесненной жидкости. Чтобы тело плавало, выталкивающая сила должна быть равна или больше веса тела.

1. Масса ребенка: \( m_{ребёнка} = 30 \text{ кг} \).
2. Объем нарукавников: \( V_{нарукавников} = 1,5 \text{ дм}^3 = 0,0015 \text{ м}^3 \).
3. Плотность воды: \( \rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \).
4. Масса воды, вытесненной нарукавниками: \( m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{нарукавников} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0015 \text{ м}^3 = 1,5 \text{ кг} \).
5. Выталкивающая сила (сила Архимеда): \( F_{A} = m_{воды} \cdot g \), где \( g \approx 9,8 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
6. \( F_{A} = 1,5 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \approx 14,7 \text{ Н} \).
7. Вес ребенка: \( P_{ребёнка} = m_{ребёнка} \cdot g = 30 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \approx 294 \text{ Н} \).

Вывод: Так как вес ребенка (294 Н) намного больше выталкивающей силы, создаваемой только объемом нарукавников (14,7 Н), ребенок не может свободно держаться на воде только за счет нарукавников. Вероятно, вопрос подразумевает, что ребенок плавает, используя нарукавники для дополнительной плавучести, а основную плавучесть ему дает собственный объем тела, погруженный в воду.

Ответ: Ребенок держится на воде благодаря тому, что суммарный объем погруженной в воду части его тела и нарукавников создает выталкивающую силу, равную или превышающую его вес.