515. Найдите корень уравнения. 1) \(\frac{x-6}{x+9} = \frac{7}{4}\)

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \(\frac{x-6}{x+9} = \frac{7}{4}\), выполним следующие шаги:

1. Приравняем крест-накрест: \( 4(x-6) = 7(x+9) \).
2. Раскроем скобки: \( 4x - 24 = 7x + 63 \).
3. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4x - 7x = 63 + 24 \).
4. Упростим: \( -3x = 87 \).
5. Найдём \(x\), разделив обе стороны на -3: \( x = \frac{87}{-3} \).
6. Вычислим: \( x = -29 \).

Ответ: \( x = -29 \).