50. В печатающейся статье 24 000 слов. Редактор решил использовать шрифт двух размеров. При использовании шрифта большего размера на странице умещается 900 слов, меньшего - 1 200. Статья должна занять 21 полную страницу в журнале. Сколько страниц должно быть напечатано меньшим шрифтом?

Краткое пояснение:

Обозначения:

• Пусть x — количество страниц, напечатанных большим шрифтом.
• Пусть y — количество страниц, напечатанных меньшим шрифтом.

Составляем уравнения:

1. Общее количество страниц: x + y = 21
2. Общее количество слов: 900x + 1200y = 24000

Решаем систему уравнений:

Из первого уравнения выразим x: x = 21 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

900(21 - y) + 1200y = 24000

Раскроем скобки:

18900 - 900y + 1200y = 24000

Сгруппируем члены с y:

300y = 24000 - 18900

300y = 5100

Найдем y:

y = 5100 / 300

y = 17

Теперь найдем x, чтобы проверить:

x = 21 - y = 21 - 17 = 4

Проверка:

4 страницы * 900 слов/страница = 3600 слов

17 страниц * 1200 слов/страница = 20400 слов

3600 + 20400 = 24000 слов (общее количество слов)

4 страницы + 17 страниц = 21 страница (общее количество страниц)

Ответ: 2 - 17 страниц