50. Точка О – центр окружности, ∠ACB=35° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Привет! Продолжаем разбираться с геометрией окружностей. Задача очень похожа на предыдущую, только значение угла другое.

У нас есть окружность с центром O и точки A, B, C на ней.

Дан вписанный угол ∠ACB = 35°.

Нам нужно найти центральный угол ∠AOB, который, как и в прошлый раз, опирается на ту же дугу AB.

Вспоминаем правило: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, если они опираются на одну и ту же дугу.

Формула:
\[ ∠AOB = 2 * ∠ACB \]

Подставляем наши значения:

\[ ∠AOB = 2 * 35° \]

\[ ∠AOB = 70° \]

Ответ: 70°