50. Найдите сумму: 1) 12\frac{3}{8}+8\frac{1}{6}; 2) 3\frac{13}{15}+6\frac{7}{10};

Привет! Давай решим эти примеры вместе.

1. Вычисление:

Чтобы сложить смешанные дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.

• 12\(\( \frac{3}{8} \)) = 12\(\( \frac{3 \times 3}{8 \times 3} \)) = 12\(\( \frac{9}{24} \))
• 8\(\( \frac{1}{6} \)) = 8\(\( \frac{1 \times 4}{6 \times 4} \)) = 8\(\( \frac{4}{24} \))

Теперь сложим целые части и дробные части отдельно:

• Целые части: 12 + 8 = 20
• Дробные части: \(\( \frac{9}{24} + \frac{4}{24} \)) = \(\( \frac{13}{24} \))

Складываем полученные результаты:

• 20 + \(\( \frac{13}{24} \)) = 20\(\( \frac{13}{24} \))

2. Вычисление:

Аналогично, найдем общий знаменатель для 15 и 10. Наименьший общий знаменатель — 30.

• 3\(\( \frac{13}{15} \)) = 3\(\( \frac{13 \times 2}{15 \times 2} \)) = 3\(\( \frac{26}{30} \))
• 6\(\( \frac{7}{10} \)) = 6\(\( \frac{7 \times 3}{10 \times 3} \)) = 6\(\( \frac{21}{30} \))

Сложим целые и дробные части:

• Целые части: 3 + 6 = 9
• Дробные части: \(\( \frac{26}{30} + \frac{21}{30} \)) = \(\( \frac{47}{30} \))

Получили неправильную дробь \(\( \frac{47}{30} \)). Выделим целую часть:

• \(\( \frac{47}{30} \)) = 1\(\( \frac{17}{30} \))

Теперь сложим целую часть от дробей с целым числом:

• 9 + 1\(\( \frac{17}{30} \)) = 10\(\( \frac{17}{30} \))

Ответ:

• 1) 20\(\( \frac{13}{24} \))
• 2) 10\(\( \frac{17}{30} \))