50. Измерили толщину человеческого волоса d и расстояние от Земли до Луны l. Получили d ≈ 0,15 мм с точностью до 0,01 мм и l ≈ 384 000 км с точностью до 500 км. Сравните качество измерений, оценив относительные погрешности.

Относительная погрешность измерения вычисляется по формуле \(\varepsilon = \frac{\Delta x}{x}\).

1. Для толщины волоса:
   \(\varepsilon_d = \frac{0.01}{0.15} \approx 0.067\), то есть примерно \(6.7\%\).
2. Для расстояния от Земли до Луны:
   \(\varepsilon_l = \frac{500}{384000} \approx 0.0013\), то есть примерно \(0.13\%\).

Относительная погрешность измерения толщины волоса примерно в \(\frac{6.7}{0.13} \approx 50\) раз больше.

Ответ: измерение расстояния от Земли до Луны выполнено значительно качественнее: его относительная погрешность около 0,13%, а измерения толщины волоса — около 6,7%.