5. Запишите числовой промежуток с помощью неравенств: Изобразите каждый из них на координатной оси.

Решение:

Записываем числовые промежутки в виде неравенств и изображаем на координатной оси.

• а) [3; 5] — это отрезок. Неравенство: \( 3 \le x \le 5 \). На оси: закрашенный отрезок между 3 и 5.
• б) (3; 5) — это интервал. Неравенство: \( 3 < x < 5 \). На оси: выколотый отрезок между 3 и 5.
• в) [3; 5) — это полуинтервал. Неравенство: \( 3 \le x < 5 \). На оси: закрашенная точка 3 и выколотая точка 5, отрезок между ними.
• г) (3; 5] — это полуинтервал. Неравенство: \( 3 < x \le 5 \). На оси: выколотая точка 3 и закрашенная точка 5, отрезок между ними.
• д) [3; +∞) — это луч. Неравенство: \( x \ge 3 \). На оси: закрашенная точка 3 и штриховка вправо до бесконечности.
• е) (3; +∞) — это открытый луч. Неравенство: \( x > 3 \). На оси: выколотая точка 3 и штриховка вправо до бесконечности.
• ж) (-∞; 5) — это открытый луч. Неравенство: \( x < 5 \). На оси: штриховка влево до бесконечности и выколотая точка 5.
• з) (-∞; 5] — это луч. Неравенство: \( x \le 5 \). На оси: штриховка влево до бесконечности и закрашенная точка 5.

Ответ: Записаны соответствующие неравенства и приведены описания изображений на координатной оси.