5. Запиши, во сколько раз число 2 3/4 больше числа, ему обратного.

Решение:

5. Запиши, во сколько раз число \( 2 \frac{3}{4} \) больше числа, ему обратного.

1. Представим смешанное число \( 2 \frac{3}{4} \) в виде неправильной дроби: \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \).
2. Найдём число, обратное \( \frac{11}{4} \): \( \frac{4}{11} \).
3. Разделим \( \frac{11}{4} \) на \( \frac{4}{11} \): \[ \frac{11}{4} : \frac{4}{11} = \frac{11}{4} \cdot \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 11}{4 \cdot 4} = \frac{121}{16} \]
4. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{121}{16} \) в смешанное число: \( \frac{121}{16} = 7 \frac{9}{16} \)

Ответ: В \( 7 \frac{9}{16} \) раз.