5*. Задумано два числа. Сумма этих чисел равна 214, а произведение равно нулю. Какие числа задуманы?

Решение:

Произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из этих чисел равно нулю.

Пусть одно из чисел равно \( 0 \). Тогда сумма будет равна второму числу. По условию сумма равна \( 214 \).

Значит, одно число \( 0 \), а другое \( 214 \).

Проверка:

• Сумма: \( 0 + 214 = 214 \) (Верно)
• Произведение: \( 0 \cdot 214 = 0 \) (Верно)

Ответ: Задуманы числа 0 и 214.