5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -5x + 8 и проходит через начало координат.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

Условие параллельности прямых означает, что их угловые коэффициенты равны. Так как график искомой функции параллелен прямой \( y = -5x + 8 \), то угловой коэффициент \( k \) искомой функции равен \( -5 \).

Условие прохождения графика через начало координат означает, что при \( x = 0 \) значение \( y = 0 \). Подставим эти значения в формулу линейной функции:

\( 0 = -5 \cdot 0 + b \)

\( 0 = 0 + b \)

\( b = 0 \)

Таким образом, искомая линейная функция имеет вид \( y = -5x \).

Ответ: y = -5x.