5*. Задача на смекалку. Вова собирался купить 20 цветных ластиков, но ему не хватало для этого 30 рублей. Тогда Вова купил 15 ластиков, и у него осталось 70 рублей сдачи. Сколько стоит один ластик?

Решение:

1. Найдём, сколько денег было у Вовы, если бы он купил 15 ластиков и у него осталось 70 рублей: \( 15 \text{ ластиков} \cdot \text{цена ластика} + 70 \text{ руб.} \)
2. Также мы знаем, что если бы Вова купил 20 ластиков, ему не хватило бы 30 рублей. Это значит, что денег у него было бы: \( 20 \text{ ластиков} \cdot \text{цена ластика} - 30 \text{ руб.} \)
3. Приравняем эти два выражения, чтобы найти цену одного ластика:
4. \( 15x + 70 = 20x - 30 \)
5. \( 70 + 30 = 20x - 15x \)
6. \( 100 = 5x \)
7. \( x = 100 : 5 \)
8. \( x = 20 \) (рублей)

Ответ: Один ластик стоит 20 рублей.