5. Задача на доли и площадь: Длина прямоугольника 12 м, ширина составляет 3/4 от длины. Найди периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

1. Находим ширину прямоугольника:

Ширина составляет \( \frac{3}{4} \) от длины, которая равна 12 м. Чтобы найти ширину, нужно длину умножить на \( \frac{3}{4} \).

\[ \text{Ширина} = 12 \text{ м} \times \frac{3}{4} = \frac{12 \times 3}{4} = \frac{36}{4} = 9 \text{ м} \]

2. Находим периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2 \times (a + b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

\[ P = 2 \times (12 \text{ м} + 9 \text{ м}) = 2 \times 21 \text{ м} = 42 \text{ м} \]

3. Находим площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

\[ S = 12 \text{ м} \times 9 \text{ м} = 108 \text{ м}^2 \]

Ответ: Периметр прямоугольника равен 42 м, а площадь — 108 м².