5 < x/3 + 2 < 6

Решение:

Дано двойное неравенство:

• \[ 5 < \frac{x}{3} + 2 < 6 \]

Шаг 1: Вычтем 2 из всех частей неравенства.

• \[ 5 - 2 < \frac{x}{3} + 2 - 2 < 6 - 2 \]
• \[ 3 < \frac{x}{3} < 4 \]

Шаг 2: Умножим все части неравенства на 3.

• \[ 3 \cdot 3 < \frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 \]
• \[ 9 < x < 12 \]

Шаг 3: Запишем ответ в виде интервала.

• При $$x$$ принадлежащем интервалу от 9 до 12 (исключая 9 и 12).

Ответ: $$x \in (9; 12)$$