5. Выполните действия: $$\left( \frac{5}{16} + \frac{1}{6} \right) \cdot \frac{1}{23}$$.

Сначала сложим дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 6 равен 48.

\[ \frac{5}{16} + \frac{1}{6} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} + \frac{1 \times 8}{6 \times 8} = \frac{15}{48} + \frac{8}{48} = \frac{15 + 8}{48} = \frac{23}{48} \]

Теперь умножим полученную дробь на $$\frac{1}{23}$$:

\[ \frac{23}{48} \times \frac{1}{23} = \frac{23 \times 1}{48 \times 23} \]

Сократим 23 в числителе и знаменателе:

\[ \frac{1}{48} \]

Ответ: $$\frac{1}{48}$$