5. Выполните действия: a) 72 · 50 + 50 · 28 + 14² = 50 · ( ___ + ___ ) + 14² = 50 · ( ___ ) + 14² = ___ + 14² = ___ + 196 = ___ b) 675 · 1 + 9 · 675 - 5³ : (5² - 3845 · 0) =

Решение:

а)

1. Вынесем общий множитель 50 за скобки:



\( 72 \cdot 50 + 50 \cdot 28 + 14^2 = 50 \cdot (72 + 28) + 14^2 \)



2. Сложим числа в скобках:



\( 50 \cdot (72 + 28) + 14^2 = 50 \cdot (100) + 14^2 \)



3. Возведём 14 в квадрат:



\( 50 \cdot 100 + 14^2 = 5000 + 196 \)



4. Сложим числа:



\( 5000 + 196 = 5196 \)

б)

1. Выполним действия в скобках: \( 5^2 - 3845 \cdot 0 = 25 - 0 = 25 \)


2. Вычислим \( 5^3 \): \( 5^3 = 125 \)


3. Вычислим деление: \( 125 : 25 = 5 \)


4. Вычислим умножение: \( 675 \cdot 1 = 675 \) и \( 9 \cdot 675 = 6075 \)


5. Сложим результаты:



\( 675 + 6075 - 5 = 6750 - 5 = 6745 \)

Ответ: а) 72 · 50 + 50 · 28 + 14² = 50 · (72 + 28) + 14² = 50 · (100) + 14² = 5000 + 196 = 5196; б) 675 · 1 + 9 · 675 - 5³ : (5² - 3845 · 0) = 6745.