5. Выполните деление одночлена на одночлен: a) (0,8a⁷b³) : (0,4a⁶b³); б) (⁴⁄₅x⁷y⁸a) : (¹⁄₂₅x⁶y⁸).

Решение:

1. а) Деление одночленов:
   \( (0,8a^7b^3) : (0,4a^6b^3) = \frac{0,8}{0,4} \cdot \frac{a^7}{a^6} \cdot \frac{b^3}{b^3} = 2 \cdot a^{7-6} \cdot b^{3-3} = 2 \cdot a^1 \cdot b^0 = 2a \)
2. б) Деление одночленов:
   \( \left(\frac{4}{5}x^7y^8a\right) : \left(\frac{1}{25}x^6y^8\right) = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{1}{25}} \cdot \frac{x^7}{x^6} \cdot \frac{y^8}{y^8} \cdot a = \left(\frac{4}{5} \cdot \frac{25}{1}\right) \cdot x^{7-6} \cdot y^{8-8} \cdot a = (4 \cdot 5) \cdot x^1 \cdot y^0 \cdot a = 20xa \)

Ответ: а) 2a; б) 20xa.