5. Вычислите: а) $\dfrac{239^2-187^2}{426}$; б) $\dfrac{17^2+41^2+13^2}{30}$; в) $\dfrac{3,7^2+6,3\cdot3,7}{111}$; г) $\dfrac{8,3^2-83\cdot0,13}{0,7}$.

Question

$Фото задания: 5. Вычислите: а) $\dfrac{239^2-187^2}{426}$; б) $\dfrac{17^2+41^2+13^2}{30}$; в) $\dfrac{3,7^2+6,3\cdot3,7}{111}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем формулу разности квадратов:

\[\frac{239^2-187^2}{426}=\frac{(239-187)(239+187)}{426}=\frac{52\cdot426}{426}=52.\]

б)

\[\frac{17^2+41^2+13^2}{30}=\frac{289+1681+169}{30}=\frac{2139}{30}=71,3.\]

в) Вынесем общий множитель $3,7$:

\[\frac{3,7^2+6,3\cdot3,7}{111}=\frac{3,7(3,7+6,3)}{111}=\frac{3,7\cdot10}{111}=\frac{37}{111}=\frac{1}{3}.\]

г)

\[\frac{8,3^2-83\cdot0,13}{0,7}=\frac{68,89-10,79}{0,7}=\frac{58,1}{0,7}=83.\]

Ответ: а) 52; б) 71,3; в) $\frac{1}{3}$; г) 83.

5. Вычислите: а) \(\dfrac{239^2-187^2}{426}\); б) \(\dfrac{17^2+41^2+13^2}{30}\); в) \(\dfrac{3,7^2+6,3\cdot3,7}{111}\); г) \(\dfrac{8,3^2-83\cdot0,13}{0,7}\).