5. Выберите верные утверждения: 1)Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2)Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3)Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4)Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то прямые параллельны. В ответ запишите номера верных утверждений в порядке возрастания.

Разберем каждое утверждение по порядку:

1. «Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.» — Это верно. Вертикальные углы всегда равны.
2. «Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.» — Это не всегда верно. Две прямые могут быть параллельны (не иметь общих точек) или совпадать (иметь бесконечно много общих точек).
3. «Через любые три точки проходит ровно одна прямая.» — Это неверно. Через три точки может проходить либо ни одной прямой (если точки образуют треугольник), либо одна прямая (если точки лежат на одной прямой, то есть коллинеарны).
4. «Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то прямые параллельны.» — Это верно. Одно из признаков параллельности двух прямых — равенство соответственных углов.

Итого, верные утверждения под номерами 1 и 4.

Ответ: 1, 4