5. Вес тела 4Н, его объем 400см³. Утонет ли это тело в воде?

Решение:

Чтобы определить, утонет ли тело, нужно сравнить вес тела \( P \) с выталкивающей силой (силой Архимеда \( F_A \)), действующей на тело, когда оно полностью погружено в воду.

Сила Архимеда рассчитывается по формуле: \( F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погруженной части}} \).

Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \). Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).

Объём тела \( V = 400 \text{ см}^3 = 400 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,0004 \text{ м}^3 \).

Рассчитаем силу Архимеда для полностью погруженного тела:

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,0004 \text{ м}^3 = 4 \text{ Н} \]

Сравним вес тела \( P = 4 \text{ Н} \) с силой Архимеда \( F_A = 4 \text{ Н} \).

Так как вес тела равен силе Архимеда (\( P = F_A \)), тело будет находиться в воде во взвешенном состоянии, то есть не утонет и не всплывет полностью. Если тело было изначально опущено на дно, оно там останется. Если его отпустить в толще воды, оно останется на том же уровне.

Ответ: Нет, тело не утонет. Оно будет находиться во взвешенном состоянии.