№5. Вероятность выпадения любого числа на кубике равна 1/6.

Краткое пояснение:

Сравниваем частоту выпадения числа 2, полученную в эксперименте, с его теоретической вероятностью, а также объясняем разницу между частотой и вероятностью.

1. Совпадает ли частота выпадения числа 2 с этой вероятностью?

Теоретическая вероятность выпадения числа 2 равна \( \frac{1}{6} \).

Частота выпадения числа 2 (по данным таблицы) равна \( \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \).

\( \frac{1}{5} \) не равно \( \frac{1}{6} \).

Ответ: Нет, частота не совпадает с вероятностью.

2. Почему частота может отличаться от вероятности?

Частота отражает результат конкретного эксперимента (случайного события), в то время как вероятность — это теоретическое значение, которое ожидается в долгосрочной перспективе. В короткой серии испытаний (30 бросков) случайные отклонения могут привести к тому, что частота будет отличаться от вероятности.

3. Что произойдёт с результатами, если кубик бросить очень много раз?

Если кубик бросить очень много раз, то частота выпадения каждого числа будет стремиться к его теоретической вероятности, то есть к \( \frac{1}{6} \). Это связано с тем, что при большом числе испытаний случайные флуктуации сглаживаются, и закон больших чисел начинает проявлять себя.