5. Вдоль периметра сада нужно вырыть канаву. Какова будет длина канавы? Ответ дайте в метрах. На рисунке изображён план сада.

Решение:

Длина канавы будет равна периметру сада. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон.

Сторона слева: \( 20 \text{ м} \)

Нижняя сторона: \( 5 \text{ м} + 5 \text{ м} + 10 \text{ м} = 20 \text{ м} \)

Верхняя сторона: \( 35 \text{ м} \)

Правая сторона: \( 17 \text{ м} \)

Теперь нужно учесть внутренние выступы. Длина канавы идет вдоль всего внешнего периметра, поэтому нам нужно найти сумму всех внешних сторон.

Длина левой стороны: \( 20 \text{ м} \)

Нижняя сторона: \( 5 \text{ м} + 5 \text{ м} + 10 \text{ м} = 20 \text{ м} \)

Правая сторона: \( 17 \text{ м} \)

Верхняя сторона: \( 35 \text{ м} \)

Теперь нужно вычислить длину выступов, которые образуют внутренний контур. Но так как канава идет вдоль всего ПЕРИМЕТРА САДА, нам нужно сложить все внешние стороны:

Периметр = \( 20 \text{ м} + 5 \text{ м} + 6 \text{ м} + 5 \text{ м} + 3 \text{ м} + 8 \text{ м} + 8 \text{ м} + 17 \text{ м} + 35 \text{ м} \)

Давайте внимательно посмотрим на рисунок. Периметр - это сумма всех внешних сторон.

Верхняя сторона = \( 35 \text{ м} \)

Правая сторона = \( 17 \text{ м} \)

Нижняя сторона: \( 5 \text{ м} + 10 \text{ м} + 5 \text{ м} = 20 \text{ м} \)

Левая сторона = \( 20 \text{ м} \)

Теперь нужно вычислить длину внутренних отрезков, которые формируют вход в сад.

Длина боковой стороны входа = \( 6 \text{ м} \)

Длина верхней части входа = \( 3 \text{ м} \)

Длина горизонтальной части = \( 8 \text{ м} \)

Длина вертикальной части = \( 8 \text{ м} \)

Складываем все стороны:

\[ 35 \text{ м} + 17 \text{ м} + 20 \text{ м} + 20 \text{ м} + 6 \text{ м} + 3 \text{ м} + 8 \text{ м} + 8 \text{ м} = 117 \text{ м} \]

Ответ: 117 м